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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0 - Preliminares

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2. Resolver. (C)(C) Los ejercicios marcados con esta referencia resolverlos usando la calculadora.
j) (49)−12+(116)34\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}

Respuesta

(49)−12+(116)34\left(\frac{4}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}


=(94)12+(116)34=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}


Ahora distribuimos la potencia en numerador y denominador: 


=912412+1341634=\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}+\frac{1^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}


Acordate que los exponentes fraccionarios podemos reescribirlos como raíces (esto lo vimos en el video de potenciación), donde vemos la regla: 
amn=amn=(an)ma^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^m

Entonces la expresión nos quedaría así:


=94+(14)3(164)3=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}+\frac{\left(\sqrt[4]{1}\right)^{3}}{\left(\sqrt[4]{16}\right)^{3}}


=32+(1)3(4)3=\frac{3}{2}+\frac{\left(1\right)^{3}}{\left(4\right)^{3}}


=32+123=\frac{3}{2}+\frac{1}{2^3}


=32+18=\frac{3}{2}+\frac{1}{8}


=12+18=\frac{12+1}{8}


=138=\frac{13}{8}

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Emilia
19 de agosto 19:38
Hola profe, no entendi la resolucion de 1/16 elevado a 3/4
0 Responder
Julieta
PROFE
21 de agosto 17:15
@Emilia ¡Hola Emi! Ahí lo desarrollé un poquito más para que lo entiendas mejor 263a.png
1 Responder
Cristian
5 de mayo 15:26
Hola profe, no entiendo porque el 9/4 paso a raíz cuadrada, no está explicado.
0 Responder
Julieta
PROFE
7 de mayo 6:18
@Cristian Hola Cris, eso lo explico en el video, imaginate si explico todo por acá me es imposible, estas guías son para que después de ver los videos puedan entender y venir a consultar las resoluciones para que solos puedan avanzar. 
0 Responder